アキラプラザA館

不完全性定理の不完全な解説書はゴミ箱へ

ゲーデルの原論文に加え、専門研究者である林晋による目の覚めるような詳細な解説がついて、しかも文庫で真打登場。
不完全性定理はおおくのひとが理解しているようなものではない。とくに「不完全性」の意味について。つまるところ、当時の数学史的状況を把握していないと、この定理の意味も意義もまったく理解できない。そのような前提のもと、解説のほとんどは、数学の形式化を挙行しようとしたヒルベルトを再評価しつ...

論文査読

本書の構成は、原論文の翻訳と解説から成る。２部構成のうちの１部に原論文の日本語訳を位置づけ、２部が数学史的背景の検証研究成果に基づいた主として数学基礎論研究との関連およびそれらとの位置づけについての解説に割付けられている。「まえがき」に示されている著者の意図と編集の構成とから明らかのように２部は、１部の内容の解説ではない。原論文の査読の任を担うことができるほどの知識背景を有する研究者が手にする...

理解の一歩

不完全性定理を完全に理解できれば、怖い物はないかもしれません。

論理的に証明できないことを、平気で科学的とか、論理的とか言ったり、
「正しい」とか「正しくない」とか断定する人たちが読んで欲しい。

ゲーテルの不完全性定理を再証明できるだけの力はないが、
なんとか理解できるように、何度も読み直している。

本当は良く判らないが、わかった気にさせる。

　本書によれば「相対性理論」を理解するには、高等学校までの数学や物理を習えばなんとかなる。しかし、この「不完全性定理」は無理であると言う。
　それは、「数理論」や「集合論」という、ほとんど大学でさえも教えられる機会がほとんどない数学に精通しなければならないという問題だけではない。
　それにもまして、この原理に対する問題意識は、ある種の精神的な成熟を必要としているらしいからである。

おすすめ

すごい。原論文が日本語で。
解説は「なぜゲーデルはこんなコトを考えなければならなかった」のか
をヒルベルトを中心にした当時の数学の公理化（メタ数学化）の流れから懇切丁寧に解説してくれています。
文庫っていうのもすごい。ポケットにゲーデルを！

林八杉夫妻の著作としても良かったかも、附：K.ゲーデル「プリンピキア・マテマティカおよび関連した体系の形式的に決定不能な命題につい...